PART 1
\text{94)}
\par
A := \sum\limits_{n \ge 0} z^{2 n + 1}/(2 n + 1)!\par
\text{ }\par
A = \sum\limits_{n \ge 0} b_n z^{2 n + 1}\par
\text{mit} b_n := \frac{1}{(2 n + 1)!}\par
\text{ }\par
\text{Sieht fast aus wie eine Potenzreihe (genauer gesagt die von {\em sinh z}). Allerdings sind ein paar ihrer Koeffizienten 0.}\par
\text{Versuche daher eine neue Funktion f\"ur die Koeffizienten zu finden:}\par
\text{ }\par
a_m=\begin{cases} \frac{1}{m!}, \text{m ungerade}\\ 0, \text{m gerade}\end{cases}\par
\text{ }\par
A = \sum\limits_{m \ge 0} a_m z^m\par
\text{ }\par
\text{Jetzt ist das eine Potenzreihe der Form}
A = \sum\limits_{m \ge 0} a_m (z - z_0)^m\par
\text{ }\par
\text{Also ist} z_0 = 0 \text{ (Zentrum des Kreises in der komplexen Zahlenebene).}\par
\text{Der Konvergenzradius des Kreises in der komplexen Zahlenebene ist noch zu ermitteln:}\par
\text{ }\par