04. Potentielle Energie

Da in konservativen Kraftfeldern die Arbeit nur von der Anfangs- und Endposition abhängt, macht es Sinn, eine Größe einzuführen, die nur von der Position abhängt und die für einen bestimmten Körper verfügbare Energie an diesem Punkt beschreibt.

W:=\int_{P_1}^{P_2} {\bf F}∙d{\bf r}
W=E_p(P_1)-E_p(P_2)

Zum Beispiel im Gravitationsfeld der Erde, für Körper auf der Erde, in erster Näherung:

E_p(h):=m\cdot g\cdot h

bzw. allgemein im (Gravitationsfeld eines Körpers im Ursprung) hat dieser Körper die potentielle Energie - wenn man will, dass E_p(r=∞)=0:

E_p(r):=-G\cdot \frac{m\cdot M}{r}

(in Kugelkoordinaten, also r ist der Abstand des Körpers, auf den die Kraft wirkt, zum Körper im Ursprung).

Wie erwartet ist das Kraftfeld:

F(r)=-∇E_p(r)

(Die Anwendung des Gradient-Operators ist hier nicht so einfach, wie es aussieht).

F(r)=-G⋅÷{m⋅M}{r²}

d.h. die Gravitation des Körpers im Ursprung zieht den anderen Körper zu ihm.

Author: Danny (remove the ".nospam" to send)

Last modification on: Wed, 15 Jul 2026 .