05. Energiesatz

Die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Systems ist konstant.

Kinetische Energie

Wir gehen vom 2. newtonschen Axiom aus:

F^j = m⋅ẍ^j

Wir stellen die Geschwindigkeit v^j als Funktion der Zeit dar:

v^j = ẋ^j
F^j = m⋅v̇^j
v^j⋅F^j = m⋅v^j⋅v̇^j
∫\limits_{t_0}^{t_1} dt⋅v^j⋅F^j = ∫dt⋅m⋅v^j⋅v̇^j
∫\limits_{\text{Bereich}} dx^j⋅F^j = m⋅∫dt⋅v^j⋅v̇^j
∫\limits_{\text{Bereich}} dx^j⋅F^j = m⋅∫dt⋅v^j⋅v̇^j
∫\limits_{\text{Bereich}} dx^j⋅F^j = ÷{m⋅v^j⋅v^j}{2}|_{\text{Bereich}}

Sei

T = ÷{m⋅v^j⋅v^j}{2} Kinetische Energie
ΔT = ÷{m⋅v^j⋅v^j}{2}|_{\text{Bereich}} Kinetische Energieänderung

Es ist

W = ∫\limits_{\text{Bereich}} dx^j⋅F^j Arbeit

die geleistete Arbeit.

Damit gilt:

W = ΔT
W = T_2 - T_1

Author: Danny (remove the ".nospam" to send)

Last modification on: Wed, 15 Jul 2026 .